viernes, 14 de febrero de 2014

El barómetro, Torricelli y el libro de texto equivocado

(Supongo que no hace falta esta aclaración, pero por si acaso ahí va. Un barómetro es un aparato que mide la presión atmosférica).
Esta imagen está tomada del libro de texto que utilizo en mis clases de Física y Química de 4º de E.S.O. Atención al pie de foto, donde podemos leer "los barómetros de mercurio..."


El artefacto de la imagen, con una estética más que dudosa, está compuesto por, de arriba a abajo:
Uno. Un higrómetro (mide la humedad relativa del aire), aunque no puedo asegurarlo. La imagen original es borrosa en esa zona. De cualquier manera, no tiene importancia porque lo que importa está en los otros dos componentes.
Dos. Un termómetro (mide la temperatura; ya, ya sé que esto lo sabéis todos), graduado en ºC, en el que se aprecia un líquido rojo en su interior. Probablemente, alcohol con colorante.
Y tres. Un barómetro, sin ninguna duda, en el que la aguja apunta a "Variable".
¿Veis dónde está el error? Se reparte entre los elementos dos y tres. Empecemos por el tercero, el barómetro. Que lo es, pero no de mercurio. Es un barómetro metálico, similar al que encontramos en la misma página del libro:


Los barómetros metálicos funcionan como los matasuegras, esas trompetillas de papel que se desenrollan cuando soplamos:


El barómetro metálico, como el matasuegras, tiene un tubo enrollado en espiral que se deforma con los cambios de presión; la deformación se manifiesta con la indicación de la aguja. Hay distintas unidades de presión. La del Sistema Internacional es el Pascal, Pa; sin embargo, el de la foto superior está graduado en milímetros de mercurio, una medida clásica derivada del experimento de Torricelli que comento más abajo. Aquí está el interior de uno de estos aparatos, imagen de la misma página:


El segundo de los componentes, el termómetro, no es un barómetro, por supuesto. ¿Por qué lo incluyo en el error del libro de texto? Porque un barómetro de mercurio se parece bastante a un termómetro. Sobre todo si el termómetro es de mercurio, no como el de la foto de arriba que para más inri, es de alcohol. Esto es un barómetro de mercurio, basado en el experimento de Torricelli (a la derecha hay un termómetro):


El experimento de Torricelli, que viene explicado en el libro en cuestión, es uno de los experimentos más bonitos de la historia de la ciencia, en mi humilde opinión. Por su sencillez y porque el genial italiano mató dos pájaros de un tiro: no solo demostró la existencia de la presión atmosférica sino que, además, determinó su valor. Para ello llenó con mercurio un tubo de vidrio de algo así como un metro de largo; tapó con el dedo el extremo abierto, giró el tubo y sumergiendo ese lado en una cubeta con mercurio, retiró el dedo. El mercurio se fue vaciando en la cubeta... hasta que dejó de hacerlo. En ese momento la altura del mercurio del tubo sobre el nivel de la cubeta era de 760 milímetros (esa es la altura promedio que alcanza el mercurio sobre el nivel del mar; aquí nace el mm Hg como unidad de presión). Esta es la imagen con que el libro ilustra el experimento:


Fijaos en que el punto situado en el interior del tubo al mismo nivel que la superficie libre del mercurio en la cubeta y esta superficie están a la misma presión, ya que el sistema está en equilibrio. De no ser así habría un flujo de líquido del punto de mayor al de menor presión. El del interior del tubo sufre una presión causada exclusivamente por la columna de mercurio sobre él, de 760 mm; sobre él, vacío. Podemos calcular la presión a esta profundidad en mercurio con el principio fundamental de la estática de fluidos, que consiste en multiplicar profundidad por densidad y por el valor de la gravedad terrestre: P = h·d·g
En unidades del Sistema Internacional (no pudo usarlas Torricelli), la profundidad es de 0,760 m, la densidad del mercurio es 13 600 kg/m3 y la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s2. Multiplicamos esos valores y obtenemos un valor de presión de 101 300 Pa.
Esa es la presión en la base de la columna de mercurio. Pero hemos dicho que es la misma que la de la superficie libre del mercurio de la cubeta, que está sometido a la presión atmosférica: esta tiene el mismo valor, 101 300 Pa (como os decía, con el experimento de Torricelli por un lado se demuestra la presión atmosférica y por otro se halla su valor).
Dicho de otro modo: si la densidad de la atmósfera fuera la misma que la del mercurio, la atmósfera tendría un espesor de 76 cm.
En fin, que gracias a un error en el libro de texto hemos aprendido un poquito sobre barómetros, presiones y sobre el genial experimento de Torricelli. Bien está.

10 comentarios:

  1. Muy bien explicado, sí señor.
    Al hilo de esto me surge una pregunta. Constantemente estamos soportando una presión de 101 300 Pa, es decir, 101 300 N/m2, lo que viene a ser, aproximadamente, 10 000kg/m2 y 100kg/dm2, con lo que todos estamos cargando constantemente con unos cientos de kilogramos de atmósfera. La pregunta es la siguiente: ¿Si estuviéramos en un planeta con la misma gravedad terrestre pero sin atmósfera (y con el traje adecuado) mejoraría nuestra altura de salto al quitarnos todos esos kilos de encima?

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    1. El cambio en las condiciones del salto no tendría que ver con la desaparición de la presión (que actúa en todas las direcciones) sino con el principio de Arquímedes. De hecho sería más difícil saltar al desaparecer la fuerza de empuje (hacia arriba) que sufrimos por estar dentro de la atmósfera. No es mucha, pero si nuestro volumen es de 0.1 metros cúbicos, ese empuje equivale al peso de una masa de unos cien gramos.

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  2. A ver si lo entiendo ¿te refieres a que estamos sumergidos en un fluido y, aunque poco, algo flotamos?

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  3. Un par de preguntas al hilo de la cuestión. Si el diámetro del tubo de Torricelli fuese el doble ¿Cuánto ascendería el mercurio? Y segunda en la misma línea. Si en vez de usar mercurio Torricelli hubiese usado otro líquido,agua por ejemplo ¿ cuanto hubiese subido por el tubo?

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    1. Mientras haya vacío encima de la columna, el ascenso es el mismo.
      Si se utiliza agua, como es 13,6 veces menos densa que el mercurio, ascenderá (no hay más que ver la ecuación del principio fundamental de la estática de fluidos) a una altura 13,6 veces mayor: un poco más de 10,3 metros. (Dicho de otro modo: cada 10,3 metros de profundidad en el agua la presión aumenta una atmósfera).
      Hizo bien Torricelli en usar mercurio; hubiera sido poco manejable un tubo de vidrio tan largo como para hacer el experimento con agua.

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    2. Por eso es imposible sacar agua de un pozo de más de 10,3 m de profundidad con una bomba que aspira desde arriba.

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  4. Una pregunta Amigo
    Si Torricelli en vez de utilizar mercurio (Hg) hubiera utilizado agua (H2O) que altura tendrìa la columna de agua en el tubo de vidrio??

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  5. Puedes calcularlo sacando la densidad igual que como hizo Torricelli en Florencia.

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  6. Una pregunta:
    En la llamada experiencia de Torricelli para medir la presión atmosférica el mercurio alcanza, en condiciones normales, una altura de 760 mm cuando el tubo es de 1 cm de diámetro. ¿Qué altura alcanzara el mercurio en tubos de 2 y de 3 cm de diámetro?

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